{"id":1110,"date":"2024-03-21T11:58:33","date_gmt":"2024-03-21T11:58:33","guid":{"rendered":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/faq\/"},"modified":"2025-04-08T13:17:04","modified_gmt":"2025-04-08T13:17:04","slug":"faq","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/faq\/","title":{"rendered":"FAQ"},"content":{"rendered":"<h1>Comment interpr\u00e9ter les signes pr\u00e9sents sur la \u201ccarte du plan\u00e9taire\u201d<\/h1>\n<ul>\n<li>\n<h3>Une fiche pour guider la rencontre avec les signes du plan\u00e9taire<\/h3>\n<div>\n<p><span>Pour garder l\u2019attention des \u00e9l\u00e8ves lors de la s\u00e9ance de \u201cd\u00e9couverte\u201d, il est possible de fournir un dessin du plan\u00e9taire. Les \u00e9l\u00e9ments \u00e0 rep\u00e9rer sont rappel\u00e9s dans l\u2019item suivant. Cette liste peut \u00eatre fournie en avance ou non.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>Il est int\u00e9ressant de laisser les \u00e9l\u00e8ves chercher et de seulement indiquer qu\u2019il reste des \u00e9l\u00e9ments \u00e0 trouver<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>Les signes pr\u00e9sents sur le plan\u00e9taire<\/h3>\n<div>\n<p><span>Les signes du plan\u00e9taire sont reli\u00e9s :\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0aux objets du Syst\u00e8me Solaire (le disque 0 avec une image pour les plan\u00e9taires imprim\u00e9s : les plan\u00e8tes, la com\u00e8te, parfois une plan\u00e8te naine, le Soleil),\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00e0 leurs orbites (les disques et les diff\u00e9rentes suites num\u00e9riques, les diff\u00e9rentes couleurs)\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00e0 l\u2019\u00e9chelle de distance (une barre avec l\u2019indication 1 U.A.)<\/span><\/p>\n<p><span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00e0 l\u2019\u00e9chelle de dur\u00e9e (une phrase ou une interpr\u00e9tation du mouvement des objets d\u2019un disque au suivant, voir plus loin la description de cette notion).<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>Il est conseill\u00e9 de reprendre assez souvent les termes de position\/distance et instant\/dur\u00e9e dans les reprises des paroles des \u00e9l\u00e8ves ou dans les moments d\u2019institutionnalisation (voir plus loin sur la description de la chor\u00e9graphie).<\/span><\/p>\n<p><span>Au contraire, il est conseill\u00e9 de ne pas \u00e9voquer la vitesse dans un premier temps. Tout d\u2019abord, aucun signe sur le plan\u00e9taire n\u2019est directement reli\u00e9 \u00e0 la vitesse. Ensuite, il y a plusieurs vitesses associ\u00e9es au mouvement sur le plan\u00e9taire, ce qui rend son \u00e9vocation complexe (voir la notion de \u201cvitesses\u201d plus loin).<\/span><\/p>\n<p><span>Vous trouverez ici un \u201cdictionnaire\u201d des \u201cmots du plan\u00e9taire\u201d <\/span><a href=\"http:\/\/planetaire.over-blog.com\/2020\/07\/dictionnaire-planetaire.html\"><span>http:\/\/planetaire.over-blog.com\/2020\/07\/dictionnaire-planetaire.html<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>Les objets du Syst\u00e8me Solaire sur le plan\u00e9taire<\/h3>\n<div>\n<p><span>Pour \u00eatre un objet du Syst\u00e8me Solaire, il suffit d\u2019avoir une orbite ferm\u00e9e autour du Soleil &#8211; donc de suivre une trajectoire qui \u201centoure\u201d le Soleil. Le Syst\u00e8me Solaire est constitu\u00e9 d\u2019une grande vari\u00e9t\u00e9 d\u2019objets. Selon leur masse, ils ont des noms diff\u00e9rents.<\/span><\/p>\n<p><span>Pour \u00eatre une \u201ccom\u00e8te\u201d, un \u201cast\u00e9ro\u00efde\u201d, il faut \u00eatre un \u201cgros rocher\u201d.<\/span><\/p>\n<p><span>Pour \u00eatre une plan\u00e8te naine, il faut \u00eatre le plus gros rocher sur son orbite.<\/span><\/p>\n<p><span>Pour \u00eatre une plan\u00e8te rocheuse, il faut \u00eatre le seul rocher sur son orbite, ce qui implique d\u2019avoir une grande masse et d\u2019avoir \u00ab\u00a0fait le m\u00e9nage sur son orbite\u00a0\u00bb (tous les autres rochers ont \u00e9t\u00e9 soit \u00e9ject\u00e9s, soit int\u00e9gr\u00e9s \u00e0 la plan\u00e8te, soit mis en orbite comme satellite autour de la plan\u00e8te).<\/span><\/p>\n<p><span>Pour \u00eatre une plan\u00e8te gazeuse (comme Jupiter), il faut \u00eatre tr\u00e8s massif, environ 1000 fois plus qu\u2019une plan\u00e8te rocheuse !<\/span><\/p>\n<p><span>Pour \u00eatre le satellite d\u2019une plan\u00e8te, il suffit de tourner autour de cette plan\u00e8te (et donc de suivre \u00e9galement son orbite autour du Soleil\u2026)<\/span><\/p>\n<p><span>Pour \u00eatre une \u00e9toile, il faut \u00eatre encore plus massif, environ 1000 fois plus qu\u2019une plan\u00e8te gazeuse, au point de cr\u00e9er des r\u00e9actions nucl\u00e9aires \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur !!<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>Or la masse et la taille des objets ne sont pas repr\u00e9sent\u00e9es \u00e0 l\u2019\u00e9chelle sur le plan\u00e9taire\u2026 La seule information disponible est la pr\u00e9sence d\u2019orbites ferm\u00e9es autour d\u2019un disque central, ce qui am\u00e8ne \u00e0 en d\u00e9duire \u2013 en connaissant le contexte \u2013 qu\u2019il s\u2019agit probablement d\u2019objets du Syst\u00e8me Solaire dans une repr\u00e9sentation h\u00e9liocentrique dans laquelle le Soleil est fixe. Il faut alors faire appel \u00e0 la culture scientifique des \u00e9l\u00e8ves pour : d\u00e9cider ensemble que le disque au \u201ccentre\u201d est le Soleil ; savoir que les orbites des plan\u00e8tes sont \u201cassez circulaires\u201d afin d\u2019associer les premi\u00e8res orbites \u201ccirculaires\u201d aux 4 plan\u00e8tes internes et de d\u00e9cider que l\u2019objet qui a une orbite tr\u00e8s elliptique n\u2019est pas une plan\u00e8te. L\u2019enseignant doit alors fournir le nom de la com\u00e8te (Encke) qui ne peut pas \u00eatre connu des \u00e9l\u00e8ves<\/span>.<\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<h3>O\u00f9 est la Lune?<\/h3>\n<div>\n<p><span>Les \u00e9l\u00e8ves cherchent toujours \u00e0 trouver la Lune. Si votre plan\u00e9taire a des dessins, alors la Lune peut ressembler \u00e0 Mercure, ou \u00e0 la com\u00e8te\u2026<\/span><\/p>\n<p><i><span>Relances possibles <\/span><\/i><span>: la Lune doit \u00eatre proche de la Terre et tourner autour de la Terre en un mois. Aucun objet sur le plan\u00e9taire ne remplit ces deux crit\u00e8res.<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><i><span>Conclusion <\/span><\/i><span>:\u00a0 la Lune n\u2019est pas repr\u00e9sent\u00e9e\u2026 Si vous mesurez la distance Terre-Lune \u00e0 l\u2019\u00e9chelle du plan\u00e9taire, vous d\u00e9couvrirez qu\u2019elle est situ\u00e9e sous le disque de la Terre\u2026\u00a0<\/span><\/p>\n<p><i><span>Attention <\/span><\/i><span>: les tailles des objets ne sont pas \u00e0 l\u2019\u00e9chelle sur le plan\u00e9taire. Ils ont tous le m\u00eame diam\u00e8tre, ce qui est faux \u00e9videmment pour les objets r\u00e9els. Donc le fait que la Lune soit petite n\u2019explique pas pourquoi elle n\u2019est pas repr\u00e9sent\u00e9e.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>Les disques, et l\u2019orbite des objets du Syst\u00e8me Solaire<\/h3>\n<div>\n<p><span>Une s\u00e9rie de disques (de m\u00eame couleur ou de m\u00eame forme selon les plan\u00e9taires) repr\u00e9sente les positions successives d\u2019un objet du Syst\u00e8me Solaire \u00e0 des intervalles de temps r\u00e9gulier. Chaque disque correspond \u00e0 la position de cet objet \u00e0 un instant donn\u00e9. C\u2019est donc une chronophotographie du d\u00e9placement de cet objet le long de son orbite, sur la dur\u00e9e d\u2019une r\u00e9volution autour du Soleil. Dans le cas de Mercure, les disques peuvent suivre parfois deux r\u00e9volutions de Mercure (voir plus loin le calcul d\u2019une ann\u00e9e pour chaque orbite sur le plan\u00e9taire).<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>Si l\u2019objet est une plan\u00e8te, il n\u2019y a effectivement qu\u2019un objet (et ses satellites) qui se d\u00e9place sur cette orbite. Si l\u2019objet n\u2019est pas une plan\u00e8te, il y a d\u2019autres objets &#8211; plus petits &#8211; sur son orbite.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>Pour la com\u00e8te, toute l\u2019orbite est remplie de tr\u00e8s petite poussi\u00e8re. Ces poussi\u00e8res peuvent alors entrer dans l\u2019atmosph\u00e8re de la Terre aux dates o\u00f9 l\u2019orbite de la Terre et de la com\u00e8te se croisent. En br\u00fblant, ces poussi\u00e8res sont vues depuis le sol de la Terre et deviennent des \u201c\u00e9toiles filantes\u201d (si elles sont vues pendant la nuit\u2026)<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>La date indiqu\u00e9e sur le plan\u00e9taire<\/h3>\n<div>\n<p><span>A la date indiqu\u00e9e sur le plan\u00e9taire, tous les objets repr\u00e9sent\u00e9s \u00e9taient \u00e0 la position du disque num\u00e9ro 0. Cette indication permet en particulier de retrouver les saisons sur l\u2019orbite de la Terre, et de conna\u00eetre les positions des objets \u00e0 toute date. Attention, les positions r\u00e9elles se d\u00e9calent \u00e0 chaque r\u00e9volution (voir la notion d\u2019ann\u00e9e ci-dessous)<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>Les couleurs des orbites<\/h3>\n<div>\n<p><span>Le choix des couleurs choisies n\u2019est pas reli\u00e9 \u00e0 des propri\u00e9t\u00e9s des diff\u00e9rents objets. Seules les orbites de la Terre et de Mars sont g\u00e9n\u00e9ralement peintes en bleu et en rouge respectivement. Ces deux couleurs en particulier ne sont pas reli\u00e9es \u00e0 des diff\u00e9rences de temp\u00e9rature (ce qui est parfois propos\u00e9 par les \u00e9l\u00e8ves).<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>Les images des objets sur le plan\u00e9taire imprim\u00e9<\/h3>\n<div>\n<p><span>Les plan\u00e9taires construits par les \u00e9l\u00e8ves ont rarement des images des plan\u00e8tes sur le point de d\u00e9part. Au contraire, les plan\u00e9taires imprim\u00e9s utilisent des images r\u00e9elles des diff\u00e9rents objets. Vous pouvez alors discuter des repr\u00e9sentations choisies sur votre plan\u00e9taire. Ainsi, l\u2019image de la Terre devrait montrer le p\u00f4le Nord (avec un faible angle) \u2026 Les parties dans l\u2019ombre sur l\u2019image des plan\u00e8tes doivent \u00eatre en accord avec la direction du Soleil. Ce n\u2019est pas toujours le cas sur certains plan\u00e9taires imprim\u00e9es.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>L\u2019Unit\u00e9 Astronomique (U.A.) ?<\/h3>\n<div>\n<p><span>L\u2019Unit\u00e9 Astronomique est une distance caract\u00e9ristique des longueurs dans le Syst\u00e8me Solaire.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>Dans un premier mod\u00e8le circulaire, elle correspond \u00e0 la distance entre la Terre et le Soleil. Lors de la d\u00e9couverte du plan\u00e9taire, les \u00e9l\u00e8ves peuvent utiliser leurs bras, leurs jambes, une corde ou une r\u00e8gle pour estimer la longueur de la barre d\u2019\u00e9chelle et la retrouver sur le plan\u00e9taire. Ils d\u00e9couvriront alors que la longueur de la barre d\u2019\u00e9chelle correspond \u00e0 la distance entre le Soleil et un point de la Terre.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>Dans un second mod\u00e8le non circulaire ou elliptique, l\u2019Unit\u00e9 Astronomique correspond \u00e0 la distance moyenne entre la Terre et le Soleil. Les \u00e9l\u00e8ves pourront le d\u00e9couvrir dans la s\u00e9ance sur la forme des orbites avec des mesures plus pr\u00e9cises.<\/span><\/p>\n<p><span>Aujourd\u2019hui, nous savons que l\u2019orbite de la Terre n\u2019est pas parfaitement stable. Elle se modifie l\u00e9g\u00e8rement, en grande partie par l\u2019influence de Jupiter et de Saturne. La conversion entre Unit\u00e9 Astronomique et l\u2019unit\u00e9 du m\u00e8tre a alors \u00e9t\u00e9 fix\u00e9e en 2012 par l\u2019Union Astronomique Internationale : 1 U.A. = <\/span><span>\u00a0149 597 870 700 <\/span><a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/M%C3%A8tre\"><span>m\u00e8tres<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>L\u2019unit\u00e9 de temps<\/h3>\n<div>\n<p><span>Sur tous les plan\u00e9taires, l\u2019unit\u00e9 de temps est la dur\u00e9e pour faire un pas.<\/span><\/p>\n<p><span>Sur certains plan\u00e9taires, l\u2019unit\u00e9 de temps est indiqu\u00e9e (cas 1).\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>Si elle n\u2019est pas indiqu\u00e9e, elle est alors \u00e9gale \u00e0 la dur\u00e9e d\u2019une ann\u00e9e terrestre divis\u00e9e par le nombre de disques sur l\u2019orbite de la Terre (cas 2). S\u2019il y a 24 disques, l\u2019unit\u00e9 de temps est alors de 15,2 jours terrestres.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\n<p><span>Les pr\u00e9dictions et les limites du mod\u00e8le du plan\u00e9taire<\/span><\/p>\n<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<h3>Est-ce que le Soleil est le centre du Syst\u00e8me Solaire ?<\/h3>\n<div>\n<p><span>La description du Syst\u00e8me Solaire est un mod\u00e8le bas\u00e9 sur les observations disponibles. Ainsi, les premiers mod\u00e8les &#8211; historiquement et dans le cursus scolaire &#8211; d\u00e9crivent des orbites circulaires centr\u00e9es sur le Soleil. Puis, la pr\u00e9cision des mesures et la qualit\u00e9 des interpr\u00e9tations ont permis \u00e0 J. Kepler de se rendre compte que les orbites sont des ellipses dont le Soleil est un des deux foyers.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>La s\u00e9ance sur les formes des orbites permet de faire un lien entre ce premier mod\u00e8le circulaire, bas\u00e9 sur une premi\u00e8re perception, et un mod\u00e8le dans lequel le Soleil n\u2019est pas le centre. Le mod\u00e8le des ellipses peut alors \u00eatre introduit en appliquant la \u201cm\u00e9thode du jardinier\u201d&#8230;<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>Quelle est la dur\u00e9e d\u2019une ann\u00e9e pour chaque orbite ?<\/h3>\n<div>\n<p><span>(voir la s\u00e9ance sur les ann\u00e9es)\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>La dur\u00e9e d\u2019un pas est la m\u00eame pour tout le monde, tout le long de l\u2019orbite. La dur\u00e9e d\u2019une r\u00e9volution sur le plan\u00e9taire est donc \u00e9gale \u00e0 cette unit\u00e9 de temps multipli\u00e9e par le nombre de pas.<\/span><\/p>\n<p><span>Pour les orbites de V\u00e9nus, la Terre et Mars, le nombre de pas est \u00e9gal au nombre de disques.<\/span><\/p>\n<p><span>Sur l\u2019orbite de Mercure, si l\u2019unit\u00e9 de temps est de 16 jours (cas 1 ci-dessus), alors l\u2019\u00e9l\u00e8ve doit faire deux fois le tour pour revenir sur le point initial. La dur\u00e9e pour revenir au point initial est donc \u00e9gale \u00e0 deux fois une ann\u00e9e sur Mercure\u2026 Si l\u2019unit\u00e9 de temps est de 15,2 jours, alors l\u2019orbite de Mercure ne pr\u00e9sente pas cette difficult\u00e9.<\/span><\/p>\n<p><span>Sur l\u2019orbite de la com\u00e8te, il faut compter 3 pas entre chaque disque.<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>Attention, l\u2019ann\u00e9e ainsi calcul\u00e9e sur le plan\u00e9taire n\u2019est pas \u00e9gale \u00e0 l\u2019ann\u00e9e r\u00e9elle. Cette diff\u00e9rence n\u2019est pas d\u00fbe \u00e0 une \u201cerreur\u201d sur le plan\u00e9taire. Elle s\u201dexplique par le fait que la dur\u00e9e r\u00e9elle du dernier pas, pour revenir \u00e0 la position initiale, n\u2019est pas n\u00e9cessairement \u00e9gale \u00e0 l\u2019unit\u00e9 de temps. Il y a alors un d\u00e9calage \u00e0 chaque tour entre la chor\u00e9graphie et le mouvement r\u00e9el des objets. Ce d\u00e9calage est \u00e9gale au \u201creste\u201d de la division euclidienne entre la dur\u00e9e r\u00e9elle d\u2019une ann\u00e9e et le nombre de pas \u00e0 effectuer pour faire un tour complet.\u00a0 Le seul cas o\u00f9 il n\u2019y a pas de d\u00e9calage est celui de l\u2019orbite de la Terre avec un plan\u00e9taire dont l\u2019unit\u00e9 de temps est \u00e9gale \u00e0 l\u2019ann\u00e9e terrestre divis\u00e9e par le nombre de pas sur son orbite (cas 2 de l\u2019unit\u00e9 de temps). Dans tous les autres cas, il suffit de savoir que ce d\u00e9calage existe (mais reste faible et peut \u00eatre ignor\u00e9\u2026), ou d\u2019essayer de le corriger et d\u2019am\u00e9liorer ainsi le mod\u00e8le du plan\u00e9taire\u2026\u00a0 C\u2019est ce qui est fait dans le mod\u00e8le de l\u2019ann\u00e9e avec nos calendriers pour l\u2019ann\u00e9e bisextile\u2026<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>Comment expliquer les ann\u00e9es bisextiles ?<\/h3>\n<div>\n<p><span>Dans nos calendriers, on utilise la journ\u00e9e comme unit\u00e9 de temps. Donc au bout de 365 jours, la Terre n\u2019est pas encore revenue \u00e0 son point de d\u00e9part, il lui reste un quart de jour pour y arriver. Or, nous repartons quand m\u00eame au 1er janvier. Cela cr\u00e9e un d\u00e9calage entre le calendrier et la r\u00e9alit\u00e9. Tous les 4 ans, ce d\u00e9calage est \u00e9gal \u00e0 un jour. Il suffit alors d\u2019ajouter un jour du calendrier (le 29 f\u00e9vrier) pour se recaler. La Terre met toujours la m\u00eame dur\u00e9e pour faire un tour. C\u2019est notre calendrier qui se d\u00e9cale et se recale.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\n<p><span>Comment bien comprendre la chor\u00e9graphie<\/span><\/p>\n<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<h3>Rotation et r\u00e9volution\u2026 Faut-il faire tourner la Terre sur elle-m\u00eame ?<\/h3>\n<div>\n<p><span>Toutes les plan\u00e8tes tournent sur elle-m\u00eame, autour de leur axe de rotation, au cours de leur r\u00e9volution autour du Soleil.<\/span><\/p>\n<p><span>La dur\u00e9e de la r\u00e9volution correspond \u00e0 une ann\u00e9e pour chaque plan\u00e8te (voir la s\u00e9ance sur les \u00e2ges).\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>Les dur\u00e9es d\u2019une rotation et d\u2019une r\u00e9volution ne sont pas reli\u00e9es. Ainsi, Mercure fait environ deux tours sur lui-m\u00eame pendant une r\u00e9volution, tandis que la Terre tourne 365 fois sur elle-m\u00eame pendant une r\u00e9volution.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>Si la dur\u00e9e de la rotation est bien plus petite qu\u2019une ann\u00e9e, elle correspond alors \u00e0 l\u2019alternance jour\/nuit (c\u2019est donc le cas pour la Terre !). Si la dur\u00e9e de rotation est \u00e9gale \u00e0 la dur\u00e9e de r\u00e9volution, alors une moiti\u00e9 de la surface est toujours face au Soleil, tandis que l\u2019autre ne voit jamais le Soleil. C\u2019est le cas de la Lune avec la Terre : nous voyons toujours la m\u00eame moiti\u00e9 de la surface de la Lune depuis la Terre.<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>Mercure, la Terre et Mars tournent autour d\u2019elles-m\u00eames dans le m\u00eame sens de rotation que leur mouvement autour du Soleil; tandis que V\u00e9nus tourne dans le sens oppos\u00e9.<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>Si l\u2019\u00e9l\u00e8ve qui incarne la Terre veut repr\u00e9senter la rotation de la Terre, il.elle devra tourner 16 fois entre deux disques\u2026 Cela va rapidement le.la d\u00e9courager ! Au contraire, Mercure peut essayer de tourner deux fois seulement pendant la dur\u00e9e de sa r\u00e9volution (mais peu d\u2019\u00e9l\u00e8ves le proposent\u2026)<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>marche saccad\u00e9e ou continue, comment incarner les dur\u00e9es, les longueurs et les vitesses\u2026<\/h3>\n<div>\n<p><span>Vous trouverez ici un \u201cdictionnaire\u201d des \u201cmots du plan\u00e9taire\u201d <\/span><a href=\"http:\/\/planetaire.over-blog.com\/2020\/07\/dictionnaire-planetaire.html\"><span>http:\/\/planetaire.over-blog.com\/2020\/07\/dictionnaire-planetaire.html<\/span><\/a><span>\u00a0<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>La longueur est per\u00e7ue \u00e0 travers la distance parcourue en allant d\u2019un disque au suivant, donc d\u2019une position \u00e0 une autre (les lettres dans l\u2019image ci-dessous).<\/span><\/p>\n<p><span>Les instants sont per\u00e7us \u00e0 travers le son \u00e9mis. A chaque instant, un pied se pose un un disque (les images 1, 3 et 5 ci-dessous). Cela cr\u00e9e une impression de discontinuit\u00e9 qui doit \u00eatre diminu\u00e9e en insistant sur la dur\u00e9e du pas qui est continu entre deux instants (les images 2 et 4 ci-dessous). Cette dur\u00e9e du pas correspond au silence entre deux sons.<\/span><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/elearning.aristarchusproject.eu\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/2-300x67.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"67\" class=\"alignnone size-medium wp-image-522\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>le mouvement de la com\u00e8te<\/h3>\n<div>\n<p><span>Les disques sont num\u00e9rot\u00e9s de 3 en 3. Un \u00e9l\u00e8ve pourrait vouloir attendre 3 sons avant d\u2019aller au disque suivant. Mais la com\u00e8te ne peut pas attendre&#8230; Il peut donc soit faire un pas pendant la dur\u00e9e de 3 sons (donc il prend une dur\u00e9e trois fois plus longue pour faire un seul pas), ou faire trois pas pour aller au disque suivant (donc chaque pas a la m\u00eame dur\u00e9e que tous les autres, mais il fait deux pas plus petit avant d\u2019atteindre le disque suivant).<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<h3>des vitesses\u2026<\/h3>\n<div>\n<p><span>Le mouvement sur le plan\u00e9taire peut \u00eatre d\u00e9crit\/per\u00e7u selon plusieurs \u201cformes\u201d de vitesse\u2026<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>La vitesse lin\u00e9aire : c\u2019est la vitesse qui relie la distance parcourue (une longueur) et la dur\u00e9e pour parcourir cette distance.<\/span><\/p>\n<p><span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0La vitesse lin\u00e9aire moyenne se calcule sur un trajet \u00e0 partir d\u2019une position initiale \u00e0 un instant de d\u00e9part jusqu\u2019\u00e0 une position finale et un instant d\u2019arriv\u00e9e. Cette vitesse est \u00e9gale au rapport de la distance parcourue entre les deux positions divis\u00e9e par la dur\u00e9e entre les deux instants. Sur le plan\u00e9taire, il est possible de prendre n\u2019importe quel couple de disque sur une orbite pour calculer cette vitesse. La dur\u00e9e est alors connue. Par contre, la mesure de la distance peut poser probl\u00e8me car le trajet exact entre deux disques n\u2019est pas connue (ce n\u2019est pas une ligne droite) et la position devrait \u00eatre le centre des disques, mais il n\u2019est pas (toujours) repr\u00e9sent\u00e9..Il y a donc une incertitude dans la mesure de la distance et donc dans le calcul de la vitesse. \u00a0 Sur une orbite, la vitesse lin\u00e9aire moyenne est souvent calcul\u00e9e avec le p\u00e9rim\u00e8tre divis\u00e9 par la p\u00e9riode.<\/span><\/p>\n<p><span>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0la vitesse lin\u00e9aire instantan\u00e9e est la vitesse math\u00e9matique, \u00e0 un instant. Elle se calcule comme une limite de la vitesse moyenne lorsque la dur\u00e9e (ou la distance) tend vers z\u00e9ro. Elle ne peut donc pas \u00eatre calcul\u00e9e ainsi sur le plan\u00e9taire. En supposant que les vitesses lin\u00e9aires des plan\u00e8tes sont constantes (ce qui serait le cas pour des orbites circulaires), la vitesse lin\u00e9aire instantan\u00e9e correspond au coefficient directeur du graphe associant distance et dur\u00e9e. Ce graphe peut \u00eatre construit sur le plan\u00e9taire en utilisant plusieurs couples de disques sur une m\u00eame orbite (ce qui est propos\u00e9 dans la s\u00e9ance sur la vitesse).\u00a0<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>La vitesse angulaire. Pour la d\u00e9finir, il faut convenir d\u2019un point central. Ce sera ici le Soleil. La quantit\u00e9 observ\u00e9e est alors l\u2019angle d\u00e9fini par les deux demi-droites [Soleil, position de d\u00e9part) et [Soleil, position d\u2019arriv\u00e9e).\u00a0 La vitesse angulaire est \u00e9gale au rapport entre cet angle et la dur\u00e9e entre les instants de d\u00e9part et d\u2019arriv\u00e9e.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span>\u00a0\u00a0\u00a0Sur une orbite, la vitesse angulaire moyenne est souvent calcul\u00e9e comme 360\u00b0 divis\u00e9e par la p\u00e9riode.<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>Enfin, la vitesse ressentie par le corps est probablement une vitesse instantan\u00e9e, mais il n\u2019est pas \u00e9vident de savoir s\u2019il s\u2019agit d\u2019une vitesse lin\u00e9aire ou angulaire, ou plut\u00f4t d\u2019une comparaison des vitesses entre deux personnes, ou entre une personne et l\u2019environnement.\u00a0<\/span><\/p>\n<\/p>\n<p><span>Le trio (vitesse, distance, dur\u00e9e) peut donc \u00eatre associ\u00e9 \u00e0 (vitesse lin\u00e9aire, p\u00e9rim\u00e8tre, p\u00e9riode) ou encore (vitesse angulaire, tour complet de 360\u00b0, p\u00e9riode). Les raisonnements des \u00e9l\u00e8ves vont faire r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 l\u2019une ou \u00e0 l\u2019autre conception des vitesses, et vont faire des comparaisons de vitesse en fixant un des param\u00e8tres sur les trois (ce que l\u2019on appelle le raisonnement lin\u00e9aire causal)\u2026<\/span><\/p>\n<p><span>Toutes ces difficult\u00e9s nous invitent \u00e0 ne pas d\u00e9crire les vitesses trop t\u00f4t dans l\u2019utilisation du plan\u00e9taire, et d\u2019y consacrer une s\u00e9ance \u00e0 part, ainsi que des exercices \u201cpr\u00e9paratoires\u201d !&#8230;<\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><!--more--><br \/>\n<!-- {\"name\":\"arista-faqs\",\"type\":\"layout\",\"children\":[{\"type\":\"section\",\"props\":{\"image_position\":\"center-center\",\"style\":\"default\",\"title_breakpoint\":\"xl\",\"title_position\":\"top-left\",\"title_rotation\":\"left\",\"vertical_align\":\"middle\",\"width\":\"default\"},\"children\":[{\"type\":\"row\",\"children\":[{\"type\":\"column\",\"props\":{\"image_position\":\"center-center\",\"media_overlay_gradient\":\"\",\"position_sticky_breakpoint\":\"m\"},\"children\":[{\"type\":\"headline\",\"props\":{\"content\":\"Comment interpr\\u00e9ter les signes pr\\u00e9sents sur la \\u201ccarte du plan\\u00e9taire\\u201d\",\"title_element\":\"h1\"}},{\"type\":\"accordion\",\"props\":{\"collapsible\":true,\"content_column_breakpoint\":\"m\",\"image_align\":\"top\",\"image_grid_breakpoint\":\"m\",\"image_grid_width\":\"1-2\",\"image_svg_color\":\"emphasis\",\"link_style\":\"default\",\"link_text\":\"Read more\",\"show_image\":true,\"show_link\":true},\"children\":[{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Pour garder l\\u2019attention des \\u00e9l\\u00e8ves lors de la s\\u00e9ance de \\u201cd\\u00e9couverte\\u201d, il est possible de fournir un dessin du plan\\u00e9taire. Les \\u00e9l\\u00e9ments \\u00e0 rep\\u00e9rer sont rappel\\u00e9s dans l\\u2019item suivant. Cette liste peut \\u00eatre fournie en avance ou non.\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Il est int\\u00e9ressant de laisser les \\u00e9l\\u00e8ves chercher et de seulement indiquer qu\\u2019il reste des \\u00e9l\\u00e9ments \\u00e0 trouver<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"Une fiche pour guider la rencontre avec les signes du plan\\u00e9taire\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Les signes du plan\\u00e9taire sont reli\\u00e9s :\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0aux objets du Syst\\u00e8me Solaire (le disque 0 avec une image pour les plan\\u00e9taires imprim\\u00e9s : les plan\\u00e8tes, la com\\u00e8te, parfois une plan\\u00e8te naine, le Soleil),\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00e0 leurs orbites (les disques et les diff\\u00e9rentes suites num\\u00e9riques, les diff\\u00e9rentes couleurs)\\u00a0\\u00a0\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00e0 l\\u2019\\u00e9chelle de distance (une barre avec l\\u2019indication 1 U.A.)<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00e0 l\\u2019\\u00e9chelle de dur\\u00e9e (une phrase ou une interpr\\u00e9tation du mouvement des objets d\\u2019un disque au suivant, voir plus loin la description de cette notion).<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Il est conseill\\u00e9 de reprendre assez souvent les termes de position\\\/distance et instant\\\/dur\\u00e9e dans les reprises des paroles des \\u00e9l\\u00e8ves ou dans les moments d\\u2019institutionnalisation (voir plus loin sur la description de la chor\\u00e9graphie).<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Au contraire, il est conseill\\u00e9 de ne pas \\u00e9voquer la vitesse dans un premier temps. Tout d\\u2019abord, aucun signe sur le plan\\u00e9taire n\\u2019est directement reli\\u00e9 \\u00e0 la vitesse. Ensuite, il y a plusieurs vitesses associ\\u00e9es au mouvement sur le plan\\u00e9taire, ce qui rend son \\u00e9vocation complexe (voir la notion de \\u201cvitesses\\u201d plus loin).<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><br \\\/><span>Vous trouverez ici un \\u201cdictionnaire\\u201d des \\u201cmots du plan\\u00e9taire\\u201d <\\\/span><a href=\\\"http:\\\/\\\/planetaire.over-blog.com\\\/2020\\\/07\\\/dictionnaire-planetaire.html\\\"><span>http:\\\/\\\/planetaire.over-blog.com\\\/2020\\\/07\\\/dictionnaire-planetaire.html<\\\/span><\\\/a><\\\/p>\",\"title\":\"Les signes pr\\u00e9sents sur le plan\\u00e9taire\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Pour \\u00eatre un objet du Syst\\u00e8me Solaire, il suffit d\\u2019avoir une orbite ferm\\u00e9e autour du Soleil - donc de suivre une trajectoire qui \\u201centoure\\u201d le Soleil. Le Syst\\u00e8me Solaire est constitu\\u00e9 d\\u2019une grande vari\\u00e9t\\u00e9 d\\u2019objets. Selon leur masse, ils ont des noms diff\\u00e9rents.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Pour \\u00eatre une \\u201ccom\\u00e8te\\u201d, un \\u201cast\\u00e9ro\\u00efde\\u201d, il faut \\u00eatre un \\u201cgros rocher\\u201d.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Pour \\u00eatre une plan\\u00e8te naine, il faut \\u00eatre le plus gros rocher sur son orbite.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Pour \\u00eatre une plan\\u00e8te rocheuse, il faut \\u00eatre le seul rocher sur son orbite, ce qui implique d\\u2019avoir une grande masse et d\\u2019avoir \\u00ab\\u00a0fait le m\\u00e9nage sur son orbite\\u00a0\\u00bb (tous les autres rochers ont \\u00e9t\\u00e9 soit \\u00e9ject\\u00e9s, soit int\\u00e9gr\\u00e9s \\u00e0 la plan\\u00e8te, soit mis en orbite comme satellite autour de la plan\\u00e8te).<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Pour \\u00eatre une plan\\u00e8te gazeuse (comme Jupiter), il faut \\u00eatre tr\\u00e8s massif, environ 1000 fois plus qu\\u2019une plan\\u00e8te rocheuse !<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Pour \\u00eatre le satellite d\\u2019une plan\\u00e8te, il suffit de tourner autour de cette plan\\u00e8te (et donc de suivre \\u00e9galement son orbite autour du Soleil\\u2026)<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Pour \\u00eatre une \\u00e9toile, il faut \\u00eatre encore plus massif, environ 1000 fois plus qu\\u2019une plan\\u00e8te gazeuse, au point de cr\\u00e9er des r\\u00e9actions nucl\\u00e9aires \\u00e0 l\\u2019int\\u00e9rieur !!<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Or la masse et la taille des objets ne sont pas repr\\u00e9sent\\u00e9es \\u00e0 l\\u2019\\u00e9chelle sur le plan\\u00e9taire\\u2026 La seule information disponible est la pr\\u00e9sence d\\u2019orbites ferm\\u00e9es autour d\\u2019un disque central, ce qui am\\u00e8ne \\u00e0 en d\\u00e9duire \\u2013 en connaissant le contexte \\u2013 qu\\u2019il s\\u2019agit probablement d\\u2019objets du Syst\\u00e8me Solaire dans une repr\\u00e9sentation h\\u00e9liocentrique dans laquelle le Soleil est fixe. Il faut alors faire appel \\u00e0 la culture scientifique des \\u00e9l\\u00e8ves pour : d\\u00e9cider ensemble que le disque au \\u201ccentre\\u201d est le Soleil ; savoir que les orbites des plan\\u00e8tes sont \\u201cassez circulaires\\u201d afin d\\u2019associer les premi\\u00e8res orbites \\u201ccirculaires\\u201d aux 4 plan\\u00e8tes internes et de d\\u00e9cider que l\\u2019objet qui a une orbite tr\\u00e8s elliptique n\\u2019est pas une plan\\u00e8te. L\\u2019enseignant doit alors fournir le nom de la com\\u00e8te (Encke) qui ne peut pas \\u00eatre connu des \\u00e9l\\u00e8ves<\\\/span>.<\\\/p>\",\"title\":\"Les objets du Syst\\u00e8me Solaire sur le plan\\u00e9taire\"}}]}]}]},{\"type\":\"row\",\"children\":[{\"type\":\"column\",\"props\":{\"image_position\":\"center-center\",\"media_overlay_gradient\":\"\",\"position_sticky_breakpoint\":\"m\"},\"children\":[{\"type\":\"accordion\",\"props\":{\"collapsible\":true,\"content_column_breakpoint\":\"m\",\"image_align\":\"top\",\"image_grid_breakpoint\":\"m\",\"image_grid_width\":\"1-2\",\"image_svg_color\":\"emphasis\",\"link_style\":\"default\",\"link_text\":\"Read more\",\"show_image\":true,\"show_link\":true},\"children\":[{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Les \\u00e9l\\u00e8ves cherchent toujours \\u00e0 trouver la Lune. Si votre plan\\u00e9taire a des dessins, alors la Lune peut ressembler \\u00e0 Mercure, ou \\u00e0 la com\\u00e8te\\u2026<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><i><span>Relances possibles <\\\/span><\\\/i><span>: la Lune doit \\u00eatre proche de la Terre et tourner autour de la Terre en un mois. Aucun objet sur le plan\\u00e9taire ne remplit ces deux crit\\u00e8res.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><i><span>Conclusion <\\\/span><\\\/i><span>:\\u00a0 la Lune n\\u2019est pas repr\\u00e9sent\\u00e9e\\u2026 Si vous mesurez la distance Terre-Lune \\u00e0 l\\u2019\\u00e9chelle du plan\\u00e9taire, vous d\\u00e9couvrirez qu\\u2019elle est situ\\u00e9e sous le disque de la Terre\\u2026\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><br \\\/><i><span>Attention <\\\/span><\\\/i><span>: les tailles des objets ne sont pas \\u00e0 l\\u2019\\u00e9chelle sur le plan\\u00e9taire. Ils ont tous le m\\u00eame diam\\u00e8tre, ce qui est faux \\u00e9videmment pour les objets r\\u00e9els. Donc le fait que la Lune soit petite n\\u2019explique pas pourquoi elle n\\u2019est pas repr\\u00e9sent\\u00e9e.<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"O\\u00f9 est la Lune?\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Une s\\u00e9rie de disques (de m\\u00eame couleur ou de m\\u00eame forme selon les plan\\u00e9taires) repr\\u00e9sente les positions successives d\\u2019un objet du Syst\\u00e8me Solaire \\u00e0 des intervalles de temps r\\u00e9gulier. Chaque disque correspond \\u00e0 la position de cet objet \\u00e0 un instant donn\\u00e9. C\\u2019est donc une chronophotographie du d\\u00e9placement de cet objet le long de son orbite, sur la dur\\u00e9e d\\u2019une r\\u00e9volution autour du Soleil. Dans le cas de Mercure, les disques peuvent suivre parfois deux r\\u00e9volutions de Mercure (voir plus loin le calcul d\\u2019une ann\\u00e9e pour chaque orbite sur le plan\\u00e9taire).<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Si l\\u2019objet est une plan\\u00e8te, il n\\u2019y a effectivement qu\\u2019un objet (et ses satellites) qui se d\\u00e9place sur cette orbite. Si l\\u2019objet n\\u2019est pas une plan\\u00e8te, il y a d\\u2019autres objets - plus petits - sur son orbite.\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Pour la com\\u00e8te, toute l\\u2019orbite est remplie de tr\\u00e8s petite poussi\\u00e8re. Ces poussi\\u00e8res peuvent alors entrer dans l\\u2019atmosph\\u00e8re de la Terre aux dates o\\u00f9 l\\u2019orbite de la Terre et de la com\\u00e8te se croisent. En br\\u00fblant, ces poussi\\u00e8res sont vues depuis le sol de la Terre et deviennent des \\u201c\\u00e9toiles filantes\\u201d (si elles sont vues pendant la nuit\\u2026)<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"Les disques, et l\\u2019orbite des objets du Syst\\u00e8me Solaire\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>A la date indiqu\\u00e9e sur le plan\\u00e9taire, tous les objets repr\\u00e9sent\\u00e9s \\u00e9taient \\u00e0 la position du disque num\\u00e9ro 0. Cette indication permet en particulier de retrouver les saisons sur l\\u2019orbite de la Terre, et de conna\\u00eetre les positions des objets \\u00e0 toute date. Attention, les positions r\\u00e9elles se d\\u00e9calent \\u00e0 chaque r\\u00e9volution (voir la notion d\\u2019ann\\u00e9e ci-dessous)<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"La date indiqu\\u00e9e sur le plan\\u00e9taire\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Le choix des couleurs choisies n\\u2019est pas reli\\u00e9 \\u00e0 des propri\\u00e9t\\u00e9s des diff\\u00e9rents objets. Seules les orbites de la Terre et de Mars sont g\\u00e9n\\u00e9ralement peintes en bleu et en rouge respectivement. Ces deux couleurs en particulier ne sont pas reli\\u00e9es \\u00e0 des diff\\u00e9rences de temp\\u00e9rature (ce qui est parfois propos\\u00e9 par les \\u00e9l\\u00e8ves).<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"Les couleurs des orbites\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Les plan\\u00e9taires construits par les \\u00e9l\\u00e8ves ont rarement des images des plan\\u00e8tes sur le point de d\\u00e9part. Au contraire, les plan\\u00e9taires imprim\\u00e9s utilisent des images r\\u00e9elles des diff\\u00e9rents objets. Vous pouvez alors discuter des repr\\u00e9sentations choisies sur votre plan\\u00e9taire. Ainsi, l\\u2019image de la Terre devrait montrer le p\\u00f4le Nord (avec un faible angle) \\u2026 Les parties dans l\\u2019ombre sur l\\u2019image des plan\\u00e8tes doivent \\u00eatre en accord avec la direction du Soleil. Ce n\\u2019est pas toujours le cas sur certains plan\\u00e9taires imprim\\u00e9es.<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"Les images des objets sur le plan\\u00e9taire imprim\\u00e9\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>L\\u2019Unit\\u00e9 Astronomique est une distance caract\\u00e9ristique des longueurs dans le Syst\\u00e8me Solaire.\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Dans un premier mod\\u00e8le circulaire, elle correspond \\u00e0 la distance entre la Terre et le Soleil. Lors de la d\\u00e9couverte du plan\\u00e9taire, les \\u00e9l\\u00e8ves peuvent utiliser leurs bras, leurs jambes, une corde ou une r\\u00e8gle pour estimer la longueur de la barre d\\u2019\\u00e9chelle et la retrouver sur le plan\\u00e9taire. Ils d\\u00e9couvriront alors que la longueur de la barre d\\u2019\\u00e9chelle correspond \\u00e0 la distance entre le Soleil et un point de la Terre.\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Dans un second mod\\u00e8le non circulaire ou elliptique, l\\u2019Unit\\u00e9 Astronomique correspond \\u00e0 la distance moyenne entre la Terre et le Soleil. Les \\u00e9l\\u00e8ves pourront le d\\u00e9couvrir dans la s\\u00e9ance sur la forme des orbites avec des mesures plus pr\\u00e9cises.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Aujourd\\u2019hui, nous savons que l\\u2019orbite de la Terre n\\u2019est pas parfaitement stable. Elle se modifie l\\u00e9g\\u00e8rement, en grande partie par l\\u2019influence de Jupiter et de Saturne. La conversion entre Unit\\u00e9 Astronomique et l\\u2019unit\\u00e9 du m\\u00e8tre a alors \\u00e9t\\u00e9 fix\\u00e9e en 2012 par l\\u2019Union Astronomique Internationale : 1 U.A. = <\\\/span><span>\\u00a0149 597 870 700 <\\\/span><a href=\\\"https:\\\/\\\/fr.wikipedia.org\\\/wiki\\\/M%C3%A8tre\\\"><span>m\\u00e8tres<\\\/span><\\\/a><\\\/p>\",\"title\":\"L\\u2019Unit\\u00e9 Astronomique (U.A.) ?\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Sur tous les plan\\u00e9taires, l\\u2019unit\\u00e9 de temps est la dur\\u00e9e pour faire un pas.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Sur certains plan\\u00e9taires, l\\u2019unit\\u00e9 de temps est indiqu\\u00e9e (cas 1).\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Si elle n\\u2019est pas indiqu\\u00e9e, elle est alors \\u00e9gale \\u00e0 la dur\\u00e9e d\\u2019une ann\\u00e9e terrestre divis\\u00e9e par le nombre de disques sur l\\u2019orbite de la Terre (cas 2). S\\u2019il y a 24 disques, l\\u2019unit\\u00e9 de temps est alors de 15,2 jours terrestres.<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"L\\u2019unit\\u00e9 de temps\"}}]}]}]},{\"type\":\"row\",\"children\":[{\"type\":\"column\",\"props\":{\"image_position\":\"center-center\",\"media_overlay_gradient\":\"\",\"position_sticky_breakpoint\":\"m\"},\"children\":[{\"type\":\"headline\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Les pr\\u00e9dictions et les limites du mod\\u00e8le du plan\\u00e9taire<\\\/span><\\\/p>\",\"title_element\":\"h3\"}},{\"type\":\"accordion\",\"props\":{\"collapsible\":true,\"content_column_breakpoint\":\"m\",\"image_align\":\"top\",\"image_grid_breakpoint\":\"m\",\"image_grid_width\":\"1-2\",\"image_svg_color\":\"emphasis\",\"link_style\":\"default\",\"link_text\":\"Read more\",\"show_image\":true,\"show_link\":true},\"children\":[{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>La description du Syst\\u00e8me Solaire est un mod\\u00e8le bas\\u00e9 sur les observations disponibles. Ainsi, les premiers mod\\u00e8les - historiquement et dans le cursus scolaire - d\\u00e9crivent des orbites circulaires centr\\u00e9es sur le Soleil. Puis, la pr\\u00e9cision des mesures et la qualit\\u00e9 des interpr\\u00e9tations ont permis \\u00e0 J. Kepler de se rendre compte que les orbites sont des ellipses dont le Soleil est un des deux foyers.\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>La s\\u00e9ance sur les formes des orbites permet de faire un lien entre ce premier mod\\u00e8le circulaire, bas\\u00e9 sur une premi\\u00e8re perception, et un mod\\u00e8le dans lequel le Soleil n\\u2019est pas le centre. Le mod\\u00e8le des ellipses peut alors \\u00eatre introduit en appliquant la \\u201cm\\u00e9thode du jardinier\\u201d...<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"Est-ce que le Soleil est le centre du Syst\\u00e8me Solaire ?\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>(voir la s\\u00e9ance sur les ann\\u00e9es)\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>La dur\\u00e9e d\\u2019un pas est la m\\u00eame pour tout le monde, tout le long de l\\u2019orbite. La dur\\u00e9e d\\u2019une r\\u00e9volution sur le plan\\u00e9taire est donc \\u00e9gale \\u00e0 cette unit\\u00e9 de temps multipli\\u00e9e par le nombre de pas.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Pour les orbites de V\\u00e9nus, la Terre et Mars, le nombre de pas est \\u00e9gal au nombre de disques.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Sur l\\u2019orbite de Mercure, si l\\u2019unit\\u00e9 de temps est de 16 jours (cas 1 ci-dessus), alors l\\u2019\\u00e9l\\u00e8ve doit faire deux fois le tour pour revenir sur le point initial. La dur\\u00e9e pour revenir au point initial est donc \\u00e9gale \\u00e0 deux fois une ann\\u00e9e sur Mercure\\u2026 Si l\\u2019unit\\u00e9 de temps est de 15,2 jours, alors l\\u2019orbite de Mercure ne pr\\u00e9sente pas cette difficult\\u00e9.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Sur l\\u2019orbite de la com\\u00e8te, il faut compter 3 pas entre chaque disque.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Attention, l\\u2019ann\\u00e9e ainsi calcul\\u00e9e sur le plan\\u00e9taire n\\u2019est pas \\u00e9gale \\u00e0 l\\u2019ann\\u00e9e r\\u00e9elle. Cette diff\\u00e9rence n\\u2019est pas d\\u00fbe \\u00e0 une \\u201cerreur\\u201d sur le plan\\u00e9taire. Elle s\\u201dexplique par le fait que la dur\\u00e9e r\\u00e9elle du dernier pas, pour revenir \\u00e0 la position initiale, n\\u2019est pas n\\u00e9cessairement \\u00e9gale \\u00e0 l\\u2019unit\\u00e9 de temps. Il y a alors un d\\u00e9calage \\u00e0 chaque tour entre la chor\\u00e9graphie et le mouvement r\\u00e9el des objets. Ce d\\u00e9calage est \\u00e9gale au \\u201creste\\u201d de la division euclidienne entre la dur\\u00e9e r\\u00e9elle d\\u2019une ann\\u00e9e et le nombre de pas \\u00e0 effectuer pour faire un tour complet.\\u00a0 Le seul cas o\\u00f9 il n\\u2019y a pas de d\\u00e9calage est celui de l\\u2019orbite de la Terre avec un plan\\u00e9taire dont l\\u2019unit\\u00e9 de temps est \\u00e9gale \\u00e0 l\\u2019ann\\u00e9e terrestre divis\\u00e9e par le nombre de pas sur son orbite (cas 2 de l\\u2019unit\\u00e9 de temps). Dans tous les autres cas, il suffit de savoir que ce d\\u00e9calage existe (mais reste faible et peut \\u00eatre ignor\\u00e9\\u2026), ou d\\u2019essayer de le corriger et d\\u2019am\\u00e9liorer ainsi le mod\\u00e8le du plan\\u00e9taire\\u2026\\u00a0 C\\u2019est ce qui est fait dans le mod\\u00e8le de l\\u2019ann\\u00e9e avec nos calendriers pour l\\u2019ann\\u00e9e bisextile\\u2026<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"Quelle est la dur\\u00e9e d\\u2019une ann\\u00e9e pour chaque orbite ?\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Dans nos calendriers, on utilise la journ\\u00e9e comme unit\\u00e9 de temps. Donc au bout de 365 jours, la Terre n\\u2019est pas encore revenue \\u00e0 son point de d\\u00e9part, il lui reste un quart de jour pour y arriver. Or, nous repartons quand m\\u00eame au 1er janvier. Cela cr\\u00e9e un d\\u00e9calage entre le calendrier et la r\\u00e9alit\\u00e9. Tous les 4 ans, ce d\\u00e9calage est \\u00e9gal \\u00e0 un jour. Il suffit alors d\\u2019ajouter un jour du calendrier (le 29 f\\u00e9vrier) pour se recaler. La Terre met toujours la m\\u00eame dur\\u00e9e pour faire un tour. C\\u2019est notre calendrier qui se d\\u00e9cale et se recale.<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"Comment expliquer les ann\\u00e9es bisextiles ?\"}}]}]}]},{\"type\":\"row\",\"children\":[{\"type\":\"column\",\"props\":{\"image_position\":\"center-center\",\"media_overlay_gradient\":\"\",\"position_sticky_breakpoint\":\"m\"},\"children\":[{\"type\":\"headline\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Comment bien comprendre la chor\\u00e9graphie<\\\/span><\\\/p>\",\"title_element\":\"h3\"}},{\"type\":\"accordion\",\"props\":{\"collapsible\":true,\"content_column_breakpoint\":\"m\",\"image_align\":\"top\",\"image_grid_breakpoint\":\"m\",\"image_grid_width\":\"1-2\",\"image_svg_color\":\"emphasis\",\"link_style\":\"default\",\"link_text\":\"Read more\",\"show_image\":true,\"show_link\":true},\"children\":[{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Toutes les plan\\u00e8tes tournent sur elle-m\\u00eame, autour de leur axe de rotation, au cours de leur r\\u00e9volution autour du Soleil.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>La dur\\u00e9e de la r\\u00e9volution correspond \\u00e0 une ann\\u00e9e pour chaque plan\\u00e8te (voir la s\\u00e9ance sur les \\u00e2ges).\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Les dur\\u00e9es d\\u2019une rotation et d\\u2019une r\\u00e9volution ne sont pas reli\\u00e9es. Ainsi, Mercure fait environ deux tours sur lui-m\\u00eame pendant une r\\u00e9volution, tandis que la Terre tourne 365 fois sur elle-m\\u00eame pendant une r\\u00e9volution.\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Si la dur\\u00e9e de la rotation est bien plus petite qu\\u2019une ann\\u00e9e, elle correspond alors \\u00e0 l\\u2019alternance jour\\\/nuit (c\\u2019est donc le cas pour la Terre !). Si la dur\\u00e9e de rotation est \\u00e9gale \\u00e0 la dur\\u00e9e de r\\u00e9volution, alors une moiti\\u00e9 de la surface est toujours face au Soleil, tandis que l\\u2019autre ne voit jamais le Soleil. C\\u2019est le cas de la Lune avec la Terre : nous voyons toujours la m\\u00eame moiti\\u00e9 de la surface de la Lune depuis la Terre.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Mercure, la Terre et Mars tournent autour d\\u2019elles-m\\u00eames dans le m\\u00eame sens de rotation que leur mouvement autour du Soleil; tandis que V\\u00e9nus tourne dans le sens oppos\\u00e9.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Si l\\u2019\\u00e9l\\u00e8ve qui incarne la Terre veut repr\\u00e9senter la rotation de la Terre, il.elle devra tourner 16 fois entre deux disques\\u2026 Cela va rapidement le.la d\\u00e9courager ! Au contraire, Mercure peut essayer de tourner deux fois seulement pendant la dur\\u00e9e de sa r\\u00e9volution (mais peu d\\u2019\\u00e9l\\u00e8ves le proposent\\u2026)<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"Rotation et r\\u00e9volution\\u2026 Faut-il faire tourner la Terre sur elle-m\\u00eame ?\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Vous trouverez ici un \\u201cdictionnaire\\u201d des \\u201cmots du plan\\u00e9taire\\u201d <\\\/span><a href=\\\"http:\\\/\\\/planetaire.over-blog.com\\\/2020\\\/07\\\/dictionnaire-planetaire.html\\\"><span>http:\\\/\\\/planetaire.over-blog.com\\\/2020\\\/07\\\/dictionnaire-planetaire.html<\\\/span><\\\/a><span>\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>La longueur est per\\u00e7ue \\u00e0 travers la distance parcourue en allant d\\u2019un disque au suivant, donc d\\u2019une position \\u00e0 une autre (les lettres dans l\\u2019image ci-dessous).<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Les instants sont per\\u00e7us \\u00e0 travers le son \\u00e9mis. A chaque instant, un pied se pose un un disque (les images 1, 3 et 5 ci-dessous). Cela cr\\u00e9e une impression de discontinuit\\u00e9 qui doit \\u00eatre diminu\\u00e9e en insistant sur la dur\\u00e9e du pas qui est continu entre deux instants (les images 2 et 4 ci-dessous). Cette dur\\u00e9e du pas correspond au silence entre deux sons.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><img src=\\\"https:\\\/\\\/elearning.aristarchusproject.eu\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2024\\\/03\\\/2-300x67.png\\\" alt=\\\"\\\" width=\\\"300\\\" height=\\\"67\\\" class=\\\"alignnone size-medium wp-image-522\\\" \\\/><\\\/p>\",\"title\":\"marche saccad\\u00e9e ou continue, comment incarner les dur\\u00e9es, les longueurs et les vitesses\\u2026\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Les disques sont num\\u00e9rot\\u00e9s de 3 en 3. Un \\u00e9l\\u00e8ve pourrait vouloir attendre 3 sons avant d\\u2019aller au disque suivant. Mais la com\\u00e8te ne peut pas attendre... Il peut donc soit faire un pas pendant la dur\\u00e9e de 3 sons (donc il prend une dur\\u00e9e trois fois plus longue pour faire un seul pas), ou faire trois pas pour aller au disque suivant (donc chaque pas a la m\\u00eame dur\\u00e9e que tous les autres, mais il fait deux pas plus petit avant d\\u2019atteindre le disque suivant).<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"le mouvement de la com\\u00e8te\"}},{\"type\":\"accordion_item\",\"props\":{\"content\":\"\n\n<p><span>Le mouvement sur le plan\\u00e9taire peut \\u00eatre d\\u00e9crit\\\/per\\u00e7u selon plusieurs \\u201cformes\\u201d de vitesse\\u2026<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>La vitesse lin\\u00e9aire : c\\u2019est la vitesse qui relie la distance parcourue (une longueur) et la dur\\u00e9e pour parcourir cette distance.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0La vitesse lin\\u00e9aire moyenne se calcule sur un trajet \\u00e0 partir d\\u2019une position initiale \\u00e0 un instant de d\\u00e9part jusqu\\u2019\\u00e0 une position finale et un instant d\\u2019arriv\\u00e9e. Cette vitesse est \\u00e9gale au rapport de la distance parcourue entre les deux positions divis\\u00e9e par la dur\\u00e9e entre les deux instants. Sur le plan\\u00e9taire, il est possible de prendre n\\u2019importe quel couple de disque sur une orbite pour calculer cette vitesse. La dur\\u00e9e est alors connue. Par contre, la mesure de la distance peut poser probl\\u00e8me car le trajet exact entre deux disques n\\u2019est pas connue (ce n\\u2019est pas une ligne droite) et la position devrait \\u00eatre le centre des disques, mais il n\\u2019est pas (toujours) repr\\u00e9sent\\u00e9..Il y a donc une incertitude dans la mesure de la distance et donc dans le calcul de la vitesse. \\u00a0 Sur une orbite, la vitesse lin\\u00e9aire moyenne est souvent calcul\\u00e9e avec le p\\u00e9rim\\u00e8tre divis\\u00e9 par la p\\u00e9riode.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0\\u00a0la vitesse lin\\u00e9aire instantan\\u00e9e est la vitesse math\\u00e9matique, \\u00e0 un instant. Elle se calcule comme une limite de la vitesse moyenne lorsque la dur\\u00e9e (ou la distance) tend vers z\\u00e9ro. Elle ne peut donc pas \\u00eatre calcul\\u00e9e ainsi sur le plan\\u00e9taire. En supposant que les vitesses lin\\u00e9aires des plan\\u00e8tes sont constantes (ce qui serait le cas pour des orbites circulaires), la vitesse lin\\u00e9aire instantan\\u00e9e correspond au coefficient directeur du graphe associant distance et dur\\u00e9e. Ce graphe peut \\u00eatre construit sur le plan\\u00e9taire en utilisant plusieurs couples de disques sur une m\\u00eame orbite (ce qui est propos\\u00e9 dans la s\\u00e9ance sur la vitesse).\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><br \\\/><br \\\/><\\\/p>\\n\n\n<p><span>La vitesse angulaire. Pour la d\\u00e9finir, il faut convenir d\\u2019un point central. Ce sera ici le Soleil. La quantit\\u00e9 observ\\u00e9e est alors l\\u2019angle d\\u00e9fini par les deux demi-droites [Soleil, position de d\\u00e9part) et [Soleil, position d\\u2019arriv\\u00e9e).\\u00a0 La vitesse angulaire est \\u00e9gale au rapport entre cet angle et la dur\\u00e9e entre les instants de d\\u00e9part et d\\u2019arriv\\u00e9e.\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>\\u00a0\\u00a0\\u00a0Sur une orbite, la vitesse angulaire moyenne est souvent calcul\\u00e9e comme 360\\u00b0 divis\\u00e9e par la p\\u00e9riode.<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Enfin, la vitesse ressentie par le corps est probablement une vitesse instantan\\u00e9e, mais il n\\u2019est pas \\u00e9vident de savoir s\\u2019il s\\u2019agit d\\u2019une vitesse lin\\u00e9aire ou angulaire, ou plut\\u00f4t d\\u2019une comparaison des vitesses entre deux personnes, ou entre une personne et l\\u2019environnement.\\u00a0<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Le trio (vitesse, distance, dur\\u00e9e) peut donc \\u00eatre associ\\u00e9 \\u00e0 (vitesse lin\\u00e9aire, p\\u00e9rim\\u00e8tre, p\\u00e9riode) ou encore (vitesse angulaire, tour complet de 360\\u00b0, p\\u00e9riode). Les raisonnements des \\u00e9l\\u00e8ves vont faire r\\u00e9f\\u00e9rence \\u00e0 l\\u2019une ou \\u00e0 l\\u2019autre conception des vitesses, et vont faire des comparaisons de vitesse en fixant un des param\\u00e8tres sur les trois (ce que l\\u2019on appelle le raisonnement lin\\u00e9aire causal)\\u2026<\\\/span><\\\/p>\\n\n\n<p><span>Toutes ces difficult\\u00e9s nous invitent \\u00e0 ne pas d\\u00e9crire les vitesses trop t\\u00f4t dans l\\u2019utilisation du plan\\u00e9taire, et d\\u2019y consacrer une s\\u00e9ance \\u00e0 part, ainsi que des exercices \\u201cpr\\u00e9paratoires\\u201d !...<\\\/span><\\\/p>\",\"title\":\"des vitesses\\u2026\"}}]}]}]}]}],\"version\":\"2.7.19\"} --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Comment interpr\u00e9ter les signes pr\u00e9sents sur la \u201ccarte du plan\u00e9taire\u201d Une fiche pour guider la rencontre avec les signes du plan\u00e9taire Pour garder l\u2019attention des..<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"class_list":["post-1110","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1110","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1110"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1110\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1114,"href":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1110\/revisions\/1114"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/aristarchusproject.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1110"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}